Question

ナナ

緑の丸で囲ったところがなぜそのような式変形になるのか分かりません、
解説お願いします🙇🏻‍♀️

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・比級数
0.28 +0.0028
= 0.28
+ 0.000028 + ...
1-0.01
99
したがって
0.7 × 0.36
=
79 を
×
11
||
4111
28
0.28
0.28
99 1-0.01
58 第n項までの部分和をS とする。
Sn=1+
32 12
+
+
53
7252
+ +･･･+
23
2n-1
2n-1
・①
2n-3
+
2n-1
+
2n-1
②
2n
Sn
=
① ② より
+
22
12/28=1+++++-2421
十
23
1
1
=== =1+20
+
+
22
23
+ 2-1) — 2n-1
2"
()内は初項 1/23 公
公比
n-1
1
=1+2.
n
2
項数n-1の等比数
列の和
よって
=3-3·
1
2
n
n
2.
2"
n
-4·
2"
* S-6-6-(+)-4
Sn=6-6· (1/2)
n-1
-2.
==
2
-2-2-1
72

Answer 1

mo1

　緑の〇の上の(　)内が

　　{初項(1/2)，公比(1/2)}の等比数列の
　　　第１項から、第(n－1)項までの数列の和になっているので

　　{初項a、公比r}の等比数列の
　　　第1項から第n項までの和の公式
　　　　a(1－rⁿ)/(1－r)　に従い

　　　a→(1/2)，r→(1/2)，n→n－1　として

　　(1/2){1－(1/2)ⁿ⁻¹}/{1－(1/2)}

　　　となっています

　　そして、緑の〇の部分は

　　　公式を適用した時の分子部分となっています