Question

レントゲン

解答の赤色の5<3a-2/4≦6
なぜそのように定義するのか理解できません。
教えてください！

5
ee を満たす自然数* の値をすべて求めょ。

gー2 と満たす の最大の整数値が 5 であると き」  3
還

                                                                                                                                                                                                                                                                    

                                                                                                                                                            
   
  
   

  

の範囲求めよ。

指針 果 まず, 不等式を解く。その解の中から条件に適するちの (自然数) を台請
2) 問題の条件を 数直線上で表す と, 右の図のようになる。

                        

す範囲を求める。

購き
(1) 不等式から  3ァぐ12

したがって   ァく4

ィ は自然数であるから ァ=1 2 3

を満たすぇの最大の整数値が 5 であるから

 

 

 

 

5<芝雪 6 っ (*)
から 20<3g-2

22
2で      の学 ….O
3一2
36から sg=2s24
2      oc 5更

3

①② の共通和陸を求めて  和 <
回際1に CT

数i 一次不等式 青チャート

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

hyay

x<3a-2/4
を満たす最大の整数値が5、なので、
xは6以上の整数値はとりません。

見にくいので、3a-2/4=tとしましょう。

t=5のとき、x<5となり、xは5をとりません。
つまり、tが5よりほんの少しでも大きければxは5となることがあるということなので、5<tといえます。

次に、t=6のとき、x<t=6よりxは6とはなりません。しかし、tが6よりほんの少しでも大きければ、xは6となりえます。したがって、tは6以下、t≦6といえます。

以上より、5<t≦6です。
どうでしょうか？

レントゲン

回答ありがとうございます！
t≦6は、どうして=がつくのでしょうか？
最大の整数が5ということは、≦6にしてしまうと6を含むので最大の整数が6になるという解釈が頭から離れません、、、

hyay

x<tですよ！
だからt=6のときx<6だからxは6をとりません。よって=がつきます。

レントゲン

理解できました！
hyayさんありがとうございました！

yoshiyuk

xが定数である前提はどこに記載されているのでしょうか？xは最大の整数値が5であり、x<(3a-2)/4を満たす、任意の実数である、すなわち前述の条件を満たす実数xの集合と捉える事が出来ませんか？もし前述の捉え方が出来るならば、xは5未満の値を取る場合が含まれるため、xを下からおさえるx>22/3として限定すべきではないと考えられます。

yoshiyuk

{x | ∀x∈R, x<(3a-2)/4, 最大の整数値が5},
{x | ∃x∈E, x<(3a-2)/4, 最大の整数値が5}
のどちらでも解釈可能な出題であると思いますが、いかがでしょうか？

yoshiyuk

そもそも「最大の整数値が5」とは、xの整数部が5なのか、xの取り得る範囲の中の最大の整数が5なのか、ちゃんと限定出来ていないと思いますが、いかがでしょうか？