Question

Guest

想問關於圖片的幾個問題
第一張
1.為何趨近3的極限值不存在 如何看出左右極限值不同 極限值不就是f(3) ????
2.如何知道趨近與5的極限值存在???

第二張
1.為何有折點代表不可微分

額外問
1.不連續代表導數不存在嗎？

好混亂...😭謝謝回答...

人

  

 

 
 

6
謂和一
圖二為 fx) 的函數圖形,試問 fx) 在哪些點不連續 ?
圖二
解:
首先我們可以先確認在x=1時, fx)並不       主要的理
7

語社一/角          是

另外,我們可以看到當x=3 時,圖形有很明顯的斷點,但
這裡的不連續理由是 f(x) 在x 趨近 3 的極限不存在 (其左、
右極限不同) ,即使 f(3) 有定義。

最後,我們看x=5。此時 f(5) 有定義且極限 imzx,s 2)存
在,但極限並不等於函數值 :

lim (xx) 科/(5)

因此 fx) 在5 不連續。

 

 

  

試舉出下列函數的不連續點

calculus

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

SHANE

先有趨近於並「不代表」等於觀念
要趨近於一個數 要從左右去逼近 但是右極限是x=3的那個y值 左極限是x=3那股實點的y值 左右極限不相同故極限不存在。

SHANE

第二張我講白話一點

SHANE

微分即切線斜率的概念
因為那個點是折點，可以在上面做出不只一條切線

SHANE

逼近0的時候 兩邊微分出來會不一樣 一正一負

SHANE

這樣有解答到嗎ಥ_ಥ

SHANE

喔對了 左右在0微分的時候 左邊：負極限 右邊：正極限
故不存在

SHANE

那你想看看不連續 還會有導數嗎 微分出來會一樣嗎

SHANE

負無限 跟正無限 打錯

Guest

謝謝你好清楚哦(✪ω✪)懂了!!my hero!!!太感謝了

SHANE

不會不會 有問題歡迎再討論(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)