Question

是瑄弟

第五題，旋轉矩陣的角度不能是負的嗎？我B角度用-30°解，答案是錯的，為什麼？

訂:
1    全廬

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項點之一,如右圖,求C的坐標為 。
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Cobe

理論上應該是可以的

你可能角度有算錯

不過我覺得你的算法可能有一點點複雜

我附上我的作法

如果答案是正確的你就參考一下吧～

首先呢
你旋轉矩陣都已經找到了
我就沿用你的負角度的旋轉矩陣
A¹²⁴B¹⁴¹=C

所以C也是一個旋轉矩陣

A¹²⁴B¹⁴¹x=Cx
這表示C矩陣乘上一個向量後的結果要等於A¹²⁴B¹⁴¹乘以x

假設x=(1,0)座標

那A¹²⁴表示45°順時針轉了124次
其中每8次等於轉了一圈(45*8=360)

所以
124/8=15.....4

表示最後要轉4*45°=180°(是順時針哦)

B¹⁴¹同理

141/12=11...9

表示最後要轉9(-30°)=-270°

所以最後A¹²⁴B¹⁴¹就是要轉-90°

也就是說我們算出來的答案矩陣C

=［cos(-90°) -sin(-90°)］
［sin(-90°) cos(-90°) ］

是瑄弟

喔喔～我知道了，謝謝