Question

ゲスト

2枚目の上の〜のところでなぜyとf(a)がπ/4とわかるのですか？

ン府玉< を正の定数とする

 

D実数とに対して, =otany を満たすy

                              は
N222 (-を<y< <) を対応させる剛数を /(く) とするとき, 7e)dx を求めよ
E      呈                                【信州大}

INTT ァデctanタがワウ
ア(*) を永め, 都分積分
法による定積分の式に代
入する。

 

ィーotany (にを<><多 ッ=ア(②) …*: ① とする。

*ー6tany の両辺をャで微分して

 

の々5 2のHAL TOこい
の  Z  (1二tan?y) の7オヶ?      陣配 ッー/(ヶ)のグラフ

①でァ*=Zとおくと  g=gtany ッニ(<)                 は次のようになる。
cgtanyツから tanyニ1
を

を
くッく訪 であるから
2 トッくう     ッーパの=ズ
したがって

逆関数 積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

アイ

↓すみません、yを間違えてθと書いてしまいました💦

tanθ＝1となるのは、
0≦θ<２π の範囲では4/π、5π/4の2つです。
(↑覚えておくと便利です)

よって、−π/2<θ<π/2の範囲では
θ＝4/π のみとなります。

その答えになる理由は画像1枚目を見てください( ..)"
tanθのグラフが想像できるならば、グラフで解いた方が早いです。

ゲスト

ああ！言われてみればたしかにそうですね！
わかりやすく図まで、ありがとうございます🙇‍♂️