Question

Clearnote用戶

半径5の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きい場合の底面の半径、高さ、その時の体積を求める問題が分かりません。

体積をV、底面の半径r、高さhとして、V=2πr^2(25-r^2)^(1/2)という所まで求めて、ここから分からなくなりました。指針を教えていただけると嬉しいです…。

微分 最大値

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

2年ということは数学Ⅲは未習ということですかね？

V=2π√{r⁴(25-r²)} なので
y=r⁴(25-r²)
の最大値を求めてそれにルートをかぶせて2π倍すればよいです

Clearnote用戶

未習です！

なるほど、√のままでまとめたら良かったんですね…

とても助かりました！ありがとうございます！

gößt

よかったです