Question

ゲスト

問37の解き方教えてください。お願いします。

Answer 1

ゲスト

積分範囲に変数が含んでいる場合。
STEP1 両辺変数の文字で微分
STEP2 積分範囲を失くす

解)
STEP1
両辺xで微分すると
2x・f(x²)=1/x (左辺は合成関数の微分)
⇔f(x²)=1/2x²
∴f(x)=1/2x

STEP2
積分範囲をなくすために、x=√aを与式に代入。
したがって、0=log(√a) となり、これを解くと
∴a=1

積分方程式

ゲスト

ありがとうございます！
理解できました。