Question

Thai

絶対値の不等式を両辺２乗すると

⇔(必要十分条件)で繋げますか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マスティ☆

この場合については同値記号で繋げられます。

ただ一般にはそんな単純に繋げられません。

この場合は、元の式が両辺ともに絶対値の記号がついていて両辺ともに正なのでそれが許されます。

Thai

ありがとうございます！

マスティ☆

ただ、この問題については変に絶対値の式を2乗していじるより、画像のようにグラフを描いて処理した方が間違いは少ないし他の問題にも応用が効きます。
絶対値を見たら2乗するクセはつけない方が良いです。

Answer 2

ましゅまろ☆

もとの両辺が共に正の不等式なので、２乗しても同値条件は崩れません！

でも
不等式の場合は気をつけたいですよね☆

ましゅまろ☆

あ、マスティさんが
回答してくれていたんですね(´Д｀)

グラフを使う解法の方が
絶対値の中身が二次式と一次式の不等式などでも楽になりますよね！
(２乗したら４次不等式が…)