Question

文系

剰余の定理についての質問です。
写真一枚目にかいている矢印部分の変形を
どうやってやったのか理解できません。
どなたか解説お願いします💦

整式 f(x) を2x+1, 2x-1でわったときの余りがそれぞれ4,
6のとき, f(x) を42-1でわったときの余りを求めよ.
精講
24で学んだように, わり算が実行できなくても 「剰余の定理」を使
えば余りを求められます.しかし,この定理は1次式でわったとき
の余りを対象にしたものです. この問題のように, 2次式でわった
ときの余りを要求されたらどのように対処するのでしょうか.
解答
求める余りは ax + bとおけるので
f(x)=(4x2-1)Q(x)+ax+bと表せる.
1-1/2) - 4.1 (1/2)=6だから、
4,
2
-1212a+b=4,1/12a+b=6a=2,b=5
2次式でわった余り
は1次以下
剰余の定理
よって, 求める余りは,
2x+5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高校生

f(-1/2)=4とf(1/2)=6の4と6は余を表しています。
余りはax+bなので
イコールで結んでいます。

分かりにくいかもですけど余りがないときは
f(a)=0となるはずです だから=○のときそれは余りととらえていいです

文系

ありがとうございました！