二次関数の問題の解説部分について質問です。

Question

1行目の式より、2行目の式が成り立つと書いてあったのですが、これはどういう発想でこうだと言えるのでしょうか。

私が考えついた発想は
★大小比較の出来るものでは、根号の付いたものが虚数になることは無いので、根号の中身は必ずゼロ以上である
★三角比を考えて、cosｘが最小値は-1であり、それを代入すると0となることから、最小値は0である
上記の2つです。

どちらの発想が正しいですか？？また、どちらの発想も正しくなかったら、正しい発想を教えてください、、m(_ _)mm(_ _)m

和 · Answer

2つ目は間違いです
cosx+cos²xの最小値自体は-1/4です(x=-1/2)
cosx+cos²xの最小値が2行目の不等式に
直接関係しているわけではありません

1つ目は部分的に正しいです
「根号の付いたものが虚数になることは無い」は微妙です
高校の関数は実数の範囲で考えます
√内が負だと虚数になるので、√内は0以上です

まとめると、A>√B ⇔ 「A>0かつB≧0」です

あ · Answer

根号の中≧0です。

解答