Question

全教科ピンチ

スについて
どのような発想をしたら△ABCの面積をTと置くことが思い浮かび、△ABCの面積を基準に考えられるのか教えてほしいです

〔2〕 右の図のように, △ABCの外側に辺
AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方
D
形ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E
とF,G とHIとDをそれぞれ線分で結
んだ図形を考える。 以下において
KAAIDの外円の半径
BC = a, CA = b. AB = c
E
I
A
B
C
S.
30 081
F
G
参考図
容器の
∠CAB=A, ∠ABC = B, ∠BCA = C
6416
とする。
H

(3) △AID, BEF, △CGH の面積をそれぞれ T1, T2, T3 とする。 このと
き,
ヌ である。
ヌ
の解答群
a < b <cならば, T1 > T2 > T3
① a < b <cならば, Ti < T2 < T3
Aが鈍角ならば, T < T2 かつ T, <T3
③3 a,b,c の値に関係なく, T1 = T2 = T3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

らい

Tでおかなくても、それぞれ面積求めてみるところまではすると思います。
T1=1/2bc sin(π-A)=1/2bc sin A
T2=1/2ca sin(π-B)=1/2ca sin B
T3=1/2ab sin(π-C)=1/2ab sin C

すべて△ABCの面積を表しています。これに気づかないのであれば、別の方法を考える必要があります。

線の長さと角度の二つがあり比較しづらいので、正弦定理などから
sinA=a/2Rと置き換えて比較することもできます。

全教科ピンチ

ありがとうございますm(_ _)m