Question

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この問題の(3)について質問です。3枚目の写真の波線を引いているところがよく分かりません。3θ-π/2がπ/3、7π/3の時∠POQがπ/3となるのはわかるのですが、なぜ-π/3や5π/3の時も∠POQがπ/3となるのですか？教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題) (配点 15 )
を原点とする座標平面上において, 中心が0で, 半径が1の円を C1, 中心が
0で,半径が2の円をC2とする。
00として,C上に点P (cos 20, sin 20)をとり, C2 上に
点Q(2c0s (一)2sim (1-0))をとる。

数学II 数学 B 数学C
TT
(3)00 のとき, LOQPとなる 0 の値は
ケ
6
コサ
の値が最も大きいのは0=
- である。
シス
また,OQP のとき,直線 PQ は円 C と
の解答群
=
⑩ 接する
① 2点で交わる
個あり,このうち

(3)OP=1,2よりOQ=2のとき
ZOPQ=ZPOQ= 1/35
K6
Q
0
2
ぶ
半直線 OP x軸の正方向となす角は20, 半直線
OQ がx軸の正方向となす角は1-0であり
20-(0)-30-
であるから, 0<0 より
5
2
-<30-
2
である。よって,POQ= 1/3となるのは
π 5 7
30-
2 3'3'3 3, 3
のときである。 したがって
5_
30-7. 2x. 13x. 17x
6'6" 6.
元 5
13
0=
17
18' 18 18.
18

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

差をとって、偏角π/3になればよいので、
-(3θ-(π/2))= π/3などもあり得ます

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なるほど！2θとπ/2-θの大きさの大小関係が不明だから絶対値をつけられるのですね！理解できました。ありがとうございます！