Question

全教科ピンチ

クに入るものについて
何故円の半径を求めるのに、円周の長さから求めているのかほしいです
普通に、半径の長さはrではダメなのですか？

O
カ
〔2〕太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」
という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し,考察したいこと
を整理している。「セルクル」は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み
とのりしろは無視して考える。なお, 3.14 とする。
計画および考察
a cm
ステレンス
S
なぜ国の長所のcmになる?
一つの「セルクル」を製作する際に用いるステンレス製の板は,幅が一定の
長さの帯状のステンレスを、横の長さが αcmになるように切り取った長方
形であり,長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも
acm である。 ただし, αは正の実数である。
・長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の面積を,それぞれの型
で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。
・円の型の「セルクル」で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では,
長方形の型の 「セルクル」で作るクッキーは何個できるかを考察する。
(1) 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。
長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は
0<x< オ であり,面積を Scm とするとき,Sの最大値は
カ
である。
オ
の解答群
a
①
4
0
13
a
82
a
③a
の解答群
16
①
162
9
8/2
(数学Ⅰ
数学A第1問は次ページに続く)

(2)円の型の「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積をTem²とし、Tと
この値はキことから,S,Tの大小関係は
(1)のSを比較してみよう。
ク
0
Pany
キ の解答群
⑩ xの値に関わらず1より小さい
①xの値に関わらず1より大きい
② xの値に関わらず1である
(3 xの値に応じて,1より大きい場合と小さい場合がある

また,
a
S = x ( 2 − x ) = − x² + 2 x = − ( x − a)²+ a²
①より, Sは
2=1/最大値(◎)
x=
4
16
をとる。
16
222
合計
･･･ A
長さ
なぜ間の長さからしを?
円周の長さ
より,r=
2π
2
a であり, 面積Tは
(2)円の半径とすると、
a
2
T= r² = = () =
a²
[A]
Sのグ
り頂
るから
る。
2
4π
Q2
(1)より, S≦
であるから
16
Point
at
4
3.14
3.143
S
a²
a²
π
3.14
=
T
4匹
16
< 1
〃
4
4
4
4
S
したがって、 の値はxの値に関わらず1より小さい(◎)ことから,S,
T
Tの大小関係はつねにTの方が大きい(①)。 分母の方が小さいとはり大きくす

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

そもそもこの話は、セルクルの周長aを使って
断面積を表すものです

半径rを使って円のセルクルの断面積πr²、
のままでは、長方形のセルクルの断面積a²/16
と比べにくいので、πr²をaで表すことになります
円周aと半径rの関係なのでa=2πrです

全教科ピンチ

ありがとうございます🙏