Question

ひまたん

425-1を教えてもらいたいです。
最大値のxが2になるのは分かるのですが、最大値の値が2になるのが分かりません。
また、最小値がないのはなぜですか？？

(2)y=10g2
log: (loga)
(log: 44) (2≤ x ≤8)
4
425 次の関数の最大値または最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求る
(2)* y=log(x-1)+log(7-x)
(1)=log2(4x-x2)
426 次の各組の数を小さいほうから順に並べよ。
*
A2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

前半
x=2のときy = log₂(4×2-2²) = log₂4
= log₂2² = 2×log₂2 = 2×1 = 2です

後半
y=log₂○という関数は、○が小さいほど
（正の方から1, 0.1, 0.01, ……と0に近づくほど）
yが小さくなります（グラフを描いてください）
-10とか-100とか、いくらでも小さくなれます

また、4x-x²は、y=4x-x²のグラフからも分かるように、
いくらでも0に近い値をとれます

よって、yの最小値はありません

yが最小値△をとるということは、
yが△より小さな値になれない必要があります
今回yはいくらでも小さくなれるので、
これを満たさないわけですね

Answer 2

哲治

log_2(4)=2
なだけですね。