Question

りり

(2)を解きましたが求めたものがtの範囲以内になくて、この先どう進めばいいかわからなくなってしまいました。どこで間違えていますか。

(1)の答えは2枚目にあります。

次の問いに答えよ。
(1) cos 0, sind (m < 0 <r) をt=tan 1/2 を用いて
表せ。
2
(2)が実数全体を動くときのy=
sinx+1
の最大値
FOI
COS x +2
と最小値を求めよ。

【解答】
(1) cos 0 = 2 cos²
(2)
ある。
2
2
20
1 + tan²
1-t2
t2 V
1+t2
=2tan
日
2
2
・・(答)
20
cos2
2
【解
域
こ標
2
1+t2
sin0=2sin
1
=
0
0
COS
2
2
0
1
= = 2tan
2
2t
・(答)
0
1+tan2 1+t2
2
x=mのときy=1で
<x≦で考えれば十分。
x≠mであれば,(1)から,
2t
+1
1+t2
y =
1-t2
+2
12+2t+1
+2 +3
1+t2

y=
t'+2t+1+1² +43 +2t-2
+2+3
=P+3
(i) t=0のとき.y=1
1++²
2t-2
1
1+ 743 -π<<*#4-letel
(ii) t=0のとき=とおくと、(2+2)=+32Ft-2f=t+3
St平面におして、lis=2ft-2kc=t+3が-1<tclで共有点を持つ条件を考える
A≥011 (-21)² - 4 (2 ₤+3) ≥0 → ₤²-2k-330 (₤-3) (k+1) 200 k≤4, 3≤₤
D=0のときの七座様は(2)÷==-1.3 だが-1<tくしなので不適
また、よくt<1より-1<<0-1k<Oなのでたくしろくた不

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

t＝tan(x/2)（xは-π〜π）
とおいているのですよね？
このときtはすべての実数をとります
（だからこそ、-π〜πで考えれば十分、
と言っています）

りり

答えが合いましたが、答案の書き方はこれでどうでしょうか。

和

問題点を指摘しました

なお、あまり詰め詰めで書くと、
いいことないです

りり

独学で進めているので本当にありがたいです。ありがとうございます。