a
2章
8
正規分布
7
よる近似
従う。
p.451 基本事項
30
40
50
26 0.004 0.001 0.000
-4 0.025 0.005 0.001
80.073 0.021 0.005
3 0.137 0.054 0.017
0.185 0.099 0.040
0.192 0.143 0.075
0.160 0.167 0.112
0.110 0.162 0.140
0.063 0.134 0.151
0.031 0.095 0.141
0.013 0.059 0.116
0.005 0.032 0.084
SPVER
69
二項分布の正規分布による近似
の範囲の値をとる確率を求めよ。 ただし, √2 =1.41 とする。
個のさいころを360 回投げるとき 6の目が出る回数を X とする。 Xが次
150≤ X ≤60
CHART &
SOLUTION
B(n, pq1p とする。
ますとかの確認(
(2) X 1
360
≤0.05
nが大なら正規分布 N(np, npg) で近似
360は大きいから,正規分布で近似。
p.451 基本事項 3
の目が出る回数 Xは二項分布 B360. に従い,近似的に正規分布 N60, (52) 2)に
使う。 →更に標準化する。
457
目が出る確率は1/3で、Xは二項分布 130.12) に従う。 -0.12 (62)
013×30
73x(10-2100
0.001 0.016 0.055
-000 0.007 0.032
0.003 0.017
0.001 0.008
Xの期待値と標準偏差は
m-360-60, -360-15-5√2
nは十分大きいからXは
近似的に正規分布に従う。
m=np, o=√npq
0.000 0.004
X-60
よって、 Z
は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。正規分布表を利用でき
0.001
52
る。
0.001
0.000
1) P(50X60)-P
150-60
52
60-60
$25
52
を四捨五入して
を示してある。
して省略した。
右対称になり、
(1p) であ
=P(-√220)=p(√2)
=p(1.41)=0.4207
3000.05)-PX-60118)-P(5/27/518)14
=P(LX-60|≦18)=P
-P(IZIS
18
52.
18
=2pl
=2p(2.54)
52
189√29.1.41
5
5/2
5
=2×0.4945=0.989=2.38≒2.54
N(0.1)に
♪)に従う
PRACTICE 69
mp(1-p))
したら100点を得点とするゲームを考える。 さいころを80回投げたときの合計得点を
このとき、 X46 となる確率を求めよ。 ただし,
[類 琉球大
さいころを投げて、 1.2の目が出たら0点 3.4.5の目が出たら1点 6の目が出
ここの変形？をもう少し詳しく教えていただきたいです、！🙇♀️