Question

なにぬねの

2枚目のXの指数がなぜ消えているのかと、3枚目はどういう風に計算しているのかが分からないので教えて下さい。奇数と偶数に分けていると思うのですがPとpが混ざっていてよく分からないです。

1
1から12までの番号が1つずつ書かれた同じ大きさの12枚の札が入った袋がある この袋の中から札
を1枚取り出し, 札に書かれた番号を調べて札を袋にもどす試行を考える. 試行を1回行い, 取り出し
た札の番号が4の倍数であるという事象をAとする.
(1) 事象Aが2回起こったとき, それ以上試行をくり返さず終了する. ただし, 100回目までに事象 A
が2回起こらなかった場合には,それ以上試行をくり返さず終了するものとする.なお, “n回目ま
で”とは,1回目 2回目 n回目のことである.
[アイ]
(a) ちょうど5回目の試行で終了する確率は
である.
ウエオ
カ
キ
(b) 5回目までに試行を終了する確率は
である.
コ
(2) 事象A が続けて2回起こるまで試行をくり返す. 事象A が続けて2回起こったとき,それ以上試
行をくり返さず終了する. また, 事象A が続けて2回起こらなかったとき, それ以上試行をくり返
さず終了する. ちょうどn回目 (n=2, 3, 4, ...) の試行で事象 A が起こって終了する確率を pm と
する。
サ
(a) 100回を限度として試行をくり返す。このとき,pe=
である.
シス
セン
m
(b) Pm = Σpn (m=2,3,4,･･･) とすると, limPm =
n=2
タ
=
である.
mo∞
チ ツ

m
(b) Pm=pn として, L = lim Pm を考える.
n=2
818
ちょうど2N 回目の試行でAが起こって終了すること
OXOXOXOO
は、
ON - 1個, xN-1個
となることで,その確率 P2N は,
P2N = x²+¹y N−1 = 16 (1
N-1
3
16
ちょうど2N + 1回目の試行でAが起こって終了する
XOXOXOXOO
ことは,
ON- 1個,XN個
となることで, その確率 P2N+1 は,
P2N+1 = 2+1 = 3/4 (13) -
N-1
64
16
13.

したがって,
P2m+1
2m+1
m
= Σ Pn = Σ (P2N + P2N+1)
n=2
また、
P2m
N=1
N-1
1
= Σ
3
3
3
+
N=1
16 16
64
16
·) }
N-1
N-1
7
64
16
3
=
N=1
(*
74 {1-( 16 )"}
64
1-3656
= {1-()"}
52
3
16
= P2m+1P2m+1
{-(1)"}
=
52
3
いま, lim
m→∞
16
以上より
)
m-1
16
m-1
3
3
64
16
m
3
lim
= 0 なので、
m→x
16
7
lim P2m
m→∞
52
7
L
52
lim P2m+1
m→∞

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

x,yが何がわからないので
直接の回答ではありませんが、答えは出ます

あなたは「y=3/16」と思っているようなのですが、
おそらくx=1/4, y=3/4です