Question

なび🦋

(4)を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II)a を 0でない実数の定数とする。この2つの関数f(x)=ax2+2ax-a+6,
g(x)=x-2a+9を考える。
〔解答番号 7~12〕
(1)a=1とする。 -3≦x≦0 における f (x) の最小値は 7 最大
値は 8 である。
(2)-3≦x≦0のとき, f(x) の最小値が4,最大値が8となるようなαの
個数は 9 個である。
(3) すべての実数xに対し, f(x) > 0 となるようなαの値の範囲は 10
である。また,少なくとも1つの実数xに対し, f(x) > g(x) となるよう
なαの値の範囲は 11 である。
(4) 関数 (x) を, h(x) = f(x) +2a ・g(x) と定める。 y=f(x) のグ
ラフをx軸方向に -1, y 軸方向に-4だけ平行移動したグラフの方程式
y=h(x) と一致する。 このようなαの値をすべて求めると 12 で
ある。
7
ア.1
イ 2
3
8
⑦. 8
9
10
エ. 11
9
ア.1
2
3
I. 4
10
ア.0 <a<3
a.0 <a<3
ウ. -3 <a< 0
I. -√3<a<0

11
7. a<0
1 - ②
8
12
7.
1. — — — << a < 0
-
<a<0, a > 0, a > 1/1/
イ.
I
7.1/1.4
I
11, 4

数学1a 二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

長飛丸とら

平行移動の式がわからなかったら言ってくださいね

なび🦋

解けました！詳しくありがとうございます😖

Answer 2

きらうる

h(x)＝f(x)+2a・g(x)
　＝ax²+2ax-a+6+2a(x-2a+9)
　＝ax²+2ax-a+6+2ax-4a²+18a
　＝ax²+4ax-4a²+17a+6
　＝a(x²+4x)-4a²+17a+6
　＝a(x+2)²-4a²+13a+6…①

f(x)＝a(x²+2x)-a+6
　＝a(x+1)²-2a+6
これを、問題の通り移動すると、
　＝a(x+2)²-2a+2…②

①＝②になればいいので、
-4a²+13a+6＝-2a+2
→　4a²-15a-4＝0
→　(4a+1)(a-4)＝0
→　a＝-1/4、4

なび🦋

解けました！ありがとうございます😖