Question

えだまめ

(3)に関して、なぜPがでてくるんですか？

8
2 [知識・技能] 15点
赤、青、黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ書かれ 4
ている。 この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、次の問に答えよ。
1
(1)全部同じ色になる確率5 (2) 番号が全部異なる確率5
(3)色も番号も全部異なる確率
(4
5
解説
12枚の札から3枚の札を取り出す方法は
12C3通り
4.
部
正
(1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが
3C2通り
(1)
54個と
その色について,どの番号を取り出すかが
AC3通り
3CiX4C3_3×4
3
よって, 求める確率は
=
12C3
220 55
(2)どの3つの番号を取り出すかが
C3通り
(2)
AR
そのおのおのに対して, 色の選び方は33通りずつあるから、番号が全部異なる場合は
Cx33通り
り
よって, 求める確率は
C3×33
12C3
4x27 27
=
220 55
(3)どの3つの番号を取り出すかがC3通りあり、取り出した3つの番号の色の選び方
がP3通りあるから, 色も番号も全部異なる場合は
C3x3P3通り
よって, 求める確率は
4C3X3P3
4×6_6
=
12C3
220
55
(3)
[

数学a 確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3色から3色選んで、これを1列に並べるからです
3!でもいいです
私なら3!と書きます

えだまめ

ありがとうございます
じゃあ、(1),(2)でPを使わないのはなぜですか？

和

(1)は、3種類の色から1種類を選ぶので、
3通りというだけですね
3C1と言ってもいいですが…

(2)は、色は自由なので、
番号の選び方4C3に対して、
色の対応のさせ方は3³です
赤赤赤
赤赤青
赤赤黄
赤青赤
赤青青
……
黄黄黄
と並べても27通りとわかりますが大変です

番号1つ目に色3通り、
2つ目に3通り、
3つ目に3通りで3³ということですね