Question

りう

295
グラフの上下の判定はどうやってやっているのですか？

124 メジⅠⅡIABC 受
f'(x) =3x2-8x+5
=(x-1)3x-5)
5
f'(x)=0とすると x=1,
3
f(x) の増減表は次のようになる。
[2] β <αのとき
s=$(S(x)-g(x)dx
-Sax-ax-x-8-a
本間は, a=1,α=2, β=0の場合である。
296 (1) f'(x)=4x3+3ax2+2bx
=x(4x2+3ax+26)
点 (1,f(1)) における接線の方程式は
(1+a+b)=(4+3a+2b)(x-1)
よって y=(3a+26+4)x-2a-b-3.e
2,f(-2) におけるCの接線の方程式
はー(16-8a+46)=(-32+12a-4b)(x+2)
よって y=(12a-46-32)x+16a-46-48
これと①が一致するから
5
x
... 1
・・・
3
f'(x)
+ 0 - 0
+
50
f(x)
21
27
L
ゆえに, f(x) は x=1で極値をとり、条件を満
たす。
したがって a=-4,b=5
2) 曲線C:y=f(x) と直線l: y=mxが原点以
外で接するとき, 方程式 f(x) =mx がx= 0 以
外の重解をもつ。
3a +26+4=12a-46-32,
f(x) =mx から x-4x2+5x=mx
すなわち x(x2-4x+5-m)=0
-2a-b-3=16a-4b-48
すなわち 3a-26-12=0,6a-b-150
これを解くと a=2,b=-3
よって, 2次方程式x2-4x+5-m=0がx=0
以外の重解をもつ。 判別式をDとすると
(1)(2)から, 接線l
y1
2=(-2)2-(5-m)=m-1
=0であるから
m=1
■のときの重解は
たがって, 求める の値は
x=2 (x≠0 を満たす)
m=1
のときの接点の座標は
の方程式はy=4x4
また, C とℓはx=1
とx=-2で接するか
ら, グラフCと直線ℓ
の位置関係は右の図の
08
ようになる。
-2 O
(2,2)
よって, 求める面積は
2),(2)より, 求め
y
面積は,右の図の
S_2(x * +2x3_3x2-(4x-4)dx
201
1²+9=-
①に代入すると
すなわち
=
3
②
²+1=1
13
a=----
✓3
ゆえに、②から
また、t0 であるから
したがって, 点Tの座標は
t=.
√3
2
12
2
2
CとPはともにy軸に関して対
CとPの接点のうち、
でない方をUとす
ると
1
U
U
(-)
与えられた連立不等式
を表す領域は右の図の
斜線部分であるから,
求める面積は
--
ー (扇
es
-51-(x-3)
部分の面積で
f(x)-x}dx
x3-4x2+4x)dx
3
[+] 2
0
2
x
=(1/+1/2-1-2+4)
12
曲線y=f(x) (x3の係数がα> 0) と直
(x) が点 (α, f(α)) で接し, それと異な
f(β)) で交わるとき, 曲線y=f(x) と
g(x) で囲まれた部分の面積Sは
のとき
-S1g(x)/(x)dx
-Sa(x-a)x-8)dx=(-a)
1364
=
81
10
-(-32+8+8-8-8)=30
297 (1) 接点をTとし, そのx座標を とすると,
点TはP上にあるから T(t, t2+9)
点TはC上にもあるから
t2+(t2+g)2=1
・①
また,y=x2+g から y'=2x
TAS
よって, 点TにおけるPの接線の傾きは 2t
2t0 とすると t>0
直線OT の傾きは2+2で,直線OT は点 T
におけるPの接線と直交するから
√3
=
2
+
= 3√3-14
298 曲線Cの方程式につ
*≧0とき
y=x2-3x+1
=
32 5
x0 のとき
y=-x²-3x+1
12+9.2
・2t=-1
t
よって、曲線

293
しの面積を求めよ。
座標平面上で連立不等式 ソニャー1.ysx+5, y-3x+9 の表す領域
[14 日本女子大]
(1) (+
4+3at=
[20]
$294
2つの放物線 C1y=x2-4x+1, C2 : y=x2+2x-5 の両方に接する直
線をℓとする。
(1) 2つの放物線 C1, C2 の交点の座標を求めよ。
(2) 直線 l の方程式を求めよ。
(3)
2つの放物線 C1, C2 と直線 l で囲まれた部分の面積を求めよ。
*295 関数 f(x)=x+ax2+bx (a, b は定数) が x=1で極値2をとるとき
次の問いに答えよ。
(1) a,bの値を求めよ。
(2)曲線 C:y=f(x)と直線l:y=mx が原点以外で接するとき,m の値
と接点の座標を求めよ。
(3)(2)で求めた直線と曲線Cで囲まれた部分の面積を求めよ。
に対して
[15 名城大 ]
296 実数a,b を係数とする関数 f(x)=x+ax+bx2 について,次の問いに
答えよ。
(1)y=f(x)のグラフをCとする。 点(1, f (1)) における接線lの方程式をα,
bを用いて表せ。
(1)接線ℓは点(-2, f(-2)) においてもCに接している。このとき, a,
bの値を求めよ。
(3) とき と l で囲まれた部分の面積を求めよ。
B
5 (2) (2,
4-1-8)
=-32-
に
2+2-28 83-
[12 京都産大]
(3)やに
tia)-
*297 g を実数とする。 座標平面上に円 C:x+y=1 と放物線P:y=x+q
がある。
(1)CとPに同じ点で接する傾き正の直線が存在するとき,g の値およびその
接点の座標を求めよ。
(2)(1)で求めた値を Q,,接点のy座標をyとするとき,連立不等式
x2+y21,y≧x2+q, y≦yi
の表す領域の面積を求めよ。
[類 23 北海道大]
298αを負の実数とする。 xy平面上で曲線 C: y=xx-3x+1 と直線
l:y=x+αのグラフが接するときのαの値を求めよ。 このとき,Cとℓで囲
まれた部分の面積を求めよ。
[20 京都大 ]
スー
A・B
201-300
39面
積 (1)
83

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

295ですか？　解答は296メインのようです
念のため両方…

流れから自然とわかります

りう

すみません296です🙇
ありがとうございます！理解できました！