Question

ねむにゃー

空間ベクトルの問題の（４）でなぜ四面体OBCDの体積はこのように求まるのでしょうか

A
B
9
また,Dは直線 OA 上の点であるので,点Dから
平面 ABC に下ろした垂線が直線BC と交わるとき,
その交点はEとなる. よって, △DAE∽△OAH
より
DE: OH=AE: AH
これと③より,
DE:OH=9:4
よって,
9
=
4
OH=04
DE-OH-x√313√31
3
4
したがって,四面体 ABCD の体積をV とすると,
V=131△ABC×DE=/38×42×3/31=3/31
(答)
(4) OD:AD=HE:AE=5:9より, 四面体 OBCD
の体積を V′ とすると,
V-V- 3/31 5/31
V' =
==
5
9 8
24

Answer 1

和

説明のしやすさのために少し倒して
底面共通で説明しました