Question

Mikuro

正規分布の問題です。
⑵の問題で、解答に書き込みをしている部分がわかりません。
書き込み(上)の部分の計算は何を表していますか？
また、下の部分はどういう計算をしたらこの答えになりますか？

よろしくお願いします🙇‍♀️

[出]
ある高校の3年生の男子200人の身長の分布は平均 168cm 標準偏差 6cm
の正規分布と見なせるという。
(1) 身長が165cm以上175cm以下である生徒は約何% いるか。
(2) 身長が高い方から 40人目は約何cm と考えられるか。
思考プロセス
基準を定める
« Re Action 確率変数X が正規分布 N (m, ) に従うとき,Z=-
(2)
(1) P(165 ≦ X ≦175)=Pszs
与えられた分布の確率変数を X とする。
X-m
6
を用いて標準化せよ 例題 339
40
200
標準正規分布曲線P(X≧x) = P(Z≧□
標準正規分布に直して考える
40
標準化
→
168 x
cm
cm
X-168
(1)Z=
とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1)
に従う。
得点
1 平均 168, 標準偏差 6 の正規分布に従う確率変数を X とする。
から40人の割合
T
200
身長が高い方
求める割合は確率 P(165 ≦ X ≦175)に等しいから
*P(165 ≤ X ≤ 175) = P(16
165-168
175-168
≤ Z ≤
6
0.4
≒P(-0.5 ≦ Z ≦ 1.17)
== u(0.5) + u(1.17)
しいからしおす
したがって, 約 57% いる。
= 0.19146+0.37900 = 0.57046
(2) 高い方から 40人目の身長をxcm とすると
0.5-0.94
PIZ 20
20
-0.5 0 1.17
x
3.0
y
0.4
7
P(X≧x) =
40
=
= = 0.2
200
何コレ
80831.0
-0.2
P(X≧x)=Pzzx-168)=0.5-2
-168) = 0.54(x168) であ
0 x-168 x
6
るから(168)
= =0.5-0.2 0.3
(DS
0.5-u
x-168
6
=0.2
???
よって,正規分布表から
x-168
≒0.84/
6
u(0.85)
u(0.84) = 0.29955
0.30234
ゆえに
x = 0.84×6+168 = 173.04
したがって、約173cm と考えられる。
0000
の受験生が受験した結果,

Answer 1

和

素直に割合=面積を立式しています
上位40人目は、割合として
上から40/200のところです

正規分布表を逆引きしています
これまではu(0.84)=？
ここではu(？)=0.3
です