Question

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この問題の解説をお願いしたいです🙇‍♂️

3x+2y-23=0
by-14=-8x+90
ABC = √19
=9.
A.94
フリ径は5である。
円x2+y=25 と直線y=3x+k が共有点をもつとき,定数k の値の範囲を求めよ。(判別式は使わない)
19
12.
L
石占
17

Answer 1

あ

円x^2+y^2=25と直線y=3x+k(3x-y+k=0)が共有点を持つ
⇔原点から直線y=3x+kまでの距離が5以下
⇔|k|/√{3^2+(-1)^2}≦5
⇔|k|≦5√10
⇔-5√10≦k≦5√10

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原点から直線までの距離が5以下って言うところがよく分かりません泣

マック堺

図で見るとこんな感じです
距離が5以下だと円と直線が共有点を持ちます

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なるほど！丁寧な説明ありがとうございます