Question

虹🌈

解説願います🌈

置換積分
S f(x) dx = f f ( g (t)) g' (t) dt
例4
解
(式)
(log x ) 2
X
leg X=tとして
dt
dx
より
dx x 1
dt = + dx
×
3
(Fπ) = √ t²₁dt = — ^ ³ + C
3
= === (log x ) ³ + C
3
3
3
loy³ X+C
はHG?
?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

　f( g(x) ) × g'(x) ……①
の形の積分は、慣れたらすぐに
　F( g(x) ) ……②
にできるようになります
fのみを積分している形ですね

②を微分すれば、
確かに①に戻ることを確認してください

これは訓練です

つねに「置換する」なら覚えることはゼロ、
のようですが、現実には、
この形は瞬間的に①→②と処理することが
求められると言ってよいかと思います