Question

さきち

この3番の解説がよくわからないので、教えていただきたいです。私がよくわからないのは× 2をしているところです。円順列なので、回せば重なるから、座る位置が2通りあるのは、ピンとこないのですが、どういうことなのでしょうか？

練習問題 9
Aを含む男子3人と,Bを含む女子3人が円形に並ぶ。次のような並び
方は何通りあるか。ただし、回転して重ねられるような並び方は同じとみ
なし区別しないことにする。
(1) A,Bが向かい合うような並び方
(2) A,Bが隣り合うような並び方
(3) 男女が交互に並ぶような並び方

190 第4章 場合の数
(3) まず, 男女の座り方だけを考えると,「男子が (1, 3, 5) に,女子が
(2,4,6) に並ぶ場合」 と 「男子が (246) 女子が (1, 3, 5) に並ぶ
場合」の2通りがある. そのそれぞれについて, 男子の並べ方は3! 通り
女子の並べ方は3!通りあるので、全員の並べ方は
2×3!×3! 通り
番号の区別をなくしたときに同じ並べ方になるものは, それぞれにつき6
通りずつあるので,求める場合の数は
2×3! ×3!
6
=12通り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

虹🌈

考えてみました🌈

さきち

ありがとうございます！そちらの解き方もやってみたいです！あと質問なのですが、1番気になっているのは、なぜ写真の解説の× 2と言う部分が成立するのかと言うところなのですが、そちらを説明していただく事は可能でしょうか？この2つは回転させると重なってしまうと思うんですが、それとも私が別のものを想像してしまっているのでしょうか。お手数ですが、教えて下さるとありがたいです。

虹🌈

そうですね
前半の考え方は席を固定してさらに
123456の番号を振っています
この時点では回転を考えていないので
奇数番に男子が来るのか
偶数番に男子が来るのかを別物としているので
これがx2の根拠と思われます🌈

さきち

ありがとうございます。一度じっくり考えてわからなければ、また質問させていただくかもしれませんが、申し訳ございません。