Question

れもん

(3)について質問です。
赤線部のようにありますが、lim をつけても大小関係は変わらないのですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

I
練習問題 10
(1) k1以上の整数とするとき
k+11
S** dx=-
1
k
であることを示せ.
(2)
1以上の整数とするとき,
log (n+1)≦1+
s1+1/+1/+
+･･･+
+…+.
1
n
であることを示せ.
(3)無限級数が発散することを示せ.
n=1n

(3) 第九部分をS とおく
より
log(1+n)≤Sn
1
・+
2
n
limlog(1+n)=∞ であるから, limSn=
n→∞
よって、無限級数は発散する.
→∞

極限 積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

無限が絡んでいるので、
この時点で大小関係とはいわないような…

たとえば、すべてのnでaₙ ≦ bₙのとき、
lim aₙ → ∞なら
lim bₙ → ∞です

aₙが無限に大きくなるなら
より大きいbₙも自然と無限に大きくなる、
ということです
これを追い出しの原理と呼んだりします

いまaₙはlog(1+n)、bₙはSₙです

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

らい

変わりません。

れもん

理解出来ました‼️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️