Question

大池小池

写真の問題を解く際に思いつくことができませんでした。
方程式を写真のように平方の差に変形して、 a^2-b^2=(a+b)(a-b)の形になおす方法を使う時はどんな時ですか？

x4+3x²+4=0
x4+3x+4=1x2+2)-x=(x+x+2)(x+2)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

このようなx⁴,x²,定数項のみからなる
xの4次式を「複2次式」といいます

複2次式は、まずはx²をtなどと置き換えてみます
（慣れたら置き換えなくてもよいです）
tの2次式となり、因数分解できる可能性があります
こちらの方が手軽に試せるので、
まずはこちらを優先します

それでダメなら、今回のように
( )²-( )²の形にすることを考えてみます

最初x⁴はx²の2乗、
最後+4は2の2乗です
ここに注目して、
(x²+2)² - (……)²を目指してみます

大池小池

ありがとうございます！わかりました