Question

『タバ』_taba.

4プロ 数IAの問題です
例題12の解答に疑問なのですが、最大の整数xがx＝4なら
4≦(a+5)/3<5
になると思うのですがなぜ
4<(a+5)/3≦5
と表すのですか？

例題 12 不等式の解と定数の決定
不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数x が x=4であるとき,
定数 αの値の範囲を求めよ。
考え方 数直線上で考えるとわかりやすい。
・章
数と式
解答
不等式を展開すると
2x+α>5x-5
整理すると
3x <a+5
よって x<
a+5
3
不等式を満たす最大の整数xがx=4であるとき
4<-
a+5
3
≤5
各辺に3を掛けると
4
12<a+5≦15
各辺から5を引いて
7 <a≦10答
a+5 5
4+5
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぷっぴー

小なりイコールだと、xの範囲を表すaの式が4を含むことになります。x小なりaの式が2行目で求まっているので、それだとxの範囲に「4を含むaの式」が含まれない、つまりxに最大値であるはずの4が含まれないことになってしまいます。

『タバ』_taba.

ありがとうございます！
理解するのが遅く最初の方はちんぷんかんぷんでしたが、ようやくわかりました。
せっかくわかりやすい説明をしてくださったのにベストアンサーが遅れてしまい、すみませんでした。