Question

おもち

この問題のかっこ2で、3つの場合分けで、どうして
a＜0より、x＞3a、-2a＜xになって、なんでこれが(１)の範囲を含むためには-2a＞0より-1≦3aになるのか分からないです。
ほかのa=0の時とa＞0の時もどうしてどうして解説のようになるのか分からないです。
教えてください！

演習問題 49
(1)x2+3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値
の範囲を求めよ.×
(1)の値の範囲で,不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ
うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. ×
(i) a<0
(ii) a=0
(iii) a>0

2
f(x)=4(x-m)² m²+n
f(x)=0 の2解が,ともに0<x<1に
含まれる条件は,
[f(0)=n>0,f(1)=4-2m+n>0
…... ①
<<1 すなわち,0<m<4......②
2
m²
4
+n0 すなわち,4n≦m²
②より,m=1,2, 3.
③ より
(m, n)=(2, 1), (3, 1), (3, 2)
このうち, ①をみたすのは,
47
(m,n)=(2,1)
f(x)=2x-a2+2a+5 (x≧-1) とおく
と, y=f(x)は右上がりの直線だから,
最小値はf(-1)=-α+2a+3
よって,
-α²+2a+3≧0
a²-2a-3≤0
(a-3)(a+1)≦0
..-1≤a≤3
48
f(x)=x2+(m-1)+1 とおくと,
12m² m
f(x)= (x + m −1 )² = m²
3
+ + 1
2 4
すべてのxに対して, f(x) ≧0 だから,
m²
4
m 3
+ +
2
..m²-2m-3≦0
(m-3)(m+1)≦0
よって, -1≦m≦3
49
0
(1) x²+3x-40<0 l (x+8)(x−5)<0
.. -8<x<5
x-5m-6>0 は (z-6)(x+1)>0
.. x<-1,6<x
よって,-8<x<-1
(2) x²-ax-6a²>0
(x-3a)(x+2a)>0
(i) a < 0 より, x<3a, -2a<x
これが(1)の範囲を含むためには、
2a>0より 1≦3a
よって、1/3a<
(i) a=0 のとき,>0となり、
(1)の範囲で成立する.
(iii) a>0, x<-2a, 3a<x
50
(i) と同様にして
-1≦-24 よって、<as/12
|x2+2x-8|=|(x+4)(x-2)|
(x+4)(x-2) (x≦-4, 2≦x
={(x+1)(2)(-<よく2)
i) x≦-4, 2≦x のとき
与えられた方程式は
(x+4)(x-2)=2(x-2)
(x+2)(x-2)=0
:: x=-2,2
x≦4,2≦x より, x=2
ii) -4<x<2のとき
与えられた方程式は
-(x+4)(x-2)=2(x-2)
(x-2)(x+6)=0
..x=-6,2
-4<x<2 より ともに不適.
以上,i), i)より,x=2
51
2-21-8|=| (-4) (x+2)
= {(x-4) (x+2) (x=-2, 45.
-(x-4)(x+2) (-2<x<4)
i) x≦-24≦x のとき
与えられた不等式は
(x-4)(x+2)>2(x+2)

数ⅰ、二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(i)の場合を説明しました
同様に、(ii)(iii)も考えてみてください

過去の回答3つくらい放置されているのですが、
解決しているなら解決を、
そうでなくても、聞き返すとか、何らかの
リアクションをしてもらえませんか？

おもち

ほんとにすみません！これからそうします！！
質問で、どうして(ア)で、-2a＜xで、-2aは+の数なのにxよりも大きくならないのか教えてほしいです！

和

勘違いをしているような

-2aは正の「定数」で、
何かの数（1とか2とか）の代わりです
xは-2aより大きい数か、3aより小さい数、
と言っているのが「x<3a, -2a<x」です

おもち

理解できました！！！ありがとうございます！！！