Question

りんりん

数学のベクトルについて質問です。
写真一枚目の（2）についてです。

写真二枚目のように、OPの長さを求めるために、
OPベクトルの絶対値を二乗しているのですが、どうしてベクトルを二乗しないといけないのか、分かりません。
教えてください🙏

本格的問題を･･･
問題14-8
121
標準
三角形OABがあり,OA=5√2,OB=3,∠AOB=135°である。
このとき、次の各問いに答えよ。
N(1) OA・OB を求めよ。
V (2) ABを2:3に内分する点をPとするとき,OPの長さを求めよ。
ナイスな導入

(2)点PはABを2:3に内分する点であるから
OP=
30A+20B
とされるこ
2+3
A
2
P
30A +20B
=
5
このとき
内分の公式ですよ!!
OPの長さ=OP|です!!
TOP|=|30A+20B
5
|3OA + 2OB
5 ←
80g+
両辺を2乗すると
S:
|OP|2=
S+
に注意すれば2乗の展開公式
と同じ要領です!!
52
50なので絶対値の外へ・・・
OA・OA=10A 2
OB・OB=|OB|2
ナイスな導
最初に思い出
三角形の面積
S=
S=
=
=
25
|30A + 2OB|2
9|OA|2 + 120A・OB +4|0B | 2
25
9 ×(5/2)2+12×(-15)+4×32
450-180 + 36
この公式
証明の
S=
25
306
=
25
1808 10A1=5√2. |OB|=3
さらに(1)より、OA・OB=-15
S=
数字にビビらお
|OP>0より
||OP|=
/306
25
しっかり計算してくれよ
S=
RAOT
S=-
|2 12 12 17
=
3√34
5
3√34
よって, OPの長さは
...
(
5
306=√32×34=3√34
S=-
答
S=
M

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

。

右辺の絶対値が邪魔だからかと