Question

のん

数1です
解説のピンクの部分のcosθ-4<0までの求め方はできたのですが、"D>0よりcosθ<0"になる理由がわからないので教えていただきたいです！よろしくお願いいたします🤲

0=カのとき最小値 +[
をとる。
④ 1070°≦0≦180° とする。 xの2次方程式x2-(cos0)x+cos0 = 0 が異なる2つの実
数解をもち, それらがともに-1<x<2の範囲に含まれるような8の値の範囲を
円 [秋田大]→151
求めよ。
HINT
100(20°8 <90°のとき, cos0 > 0 であるから cos0=√1-sin' O
COSについて2次式, sin0 について1次式であるから,次数の低い sin 0 について整理。
sin Acose で表す。

174─数学 I
2次方程式f(x)=0が-1<x<2の範囲に異なる2つの実数解
をもつための条件は、放物線y=f(x)がx軸の-1<x<2の
部分と、異なる2点で交わることである。
|-1<(軸)<2
また.0°180°のとき -1≤cos 0≤1 ··
[1] D=(-cos 0)2-4 cos 0=cos (cos 0-4)
常に cos0-4<0であるから,D>0より
cos <0
すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つときである。ふ
[2] 軸が-1 <x<2の範囲にある
[1] D>0
[3] f(-1)>0 [4] f(2)>0
+
-10
2
=0 ast
①
24=0
Jei
00=21+08-21-
coso
[2] 放物線の軸は直線x=
であるから
2
MONS
tan
Cos
-1<- <2 すなわち -2 <cos <4
2
これは常に成り立つ。
[3] f(-1)>0 から
1+2cos00
したがって
[4] f(2) >0 から
これは常に成り立つ。
1
COS >
③
2
4-cos 0>0
1
① ② ③ の共通範囲を求めて
<cost<0
"
2
0°≦180°であるから
90°<<120°
$30 0812020
EX
△ABCにおいて,外接円の半径をR とする。 次のものを求めよ。
-1
12
1k
YA
1
+120°
90°
x
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あきゃい

D🟰cosθ（cosθ-4）
cosθは
-1〜1までの間であり
cosθ-4はずっと負の数。
でもD>０という条件を考えたくて

cosθ✖️（cosθ-4）>0にしたいなら
+✖️+ （正かける正）
-✖️-（負かける負）
のどちらかであればよくすでに片方が負であるとわかっているから残りのcosθも負でなくてはいけないからです！

のん

とてもわかりやすいです！✨ありがとうございます！