Question

おす氏

部分分数分解についてです
授業で使ったプリントとワークに書いている事が違くて困ってます…
どっちを使えばいいのでしょうか
1枚目がワークからで、2枚目が授業プリントからです
また、部分分数分解の解き方を教えて下さると嬉しいです

初めての質問なので、至らぬ点があれば申し訳ないです💦

15 分数の数列の和
中原
分数の数列の和では,次の変形がよく利用される。
1
(k+a) (k+b)=b-a (k+a k+b) (a+b)
n
EX(+2)
=
=
=
1
k=1 (k+2)(+3)
n
(
1
k=1k+2
1
k+3.
(1)+(量)+(青)+(ns)
1
3
1 n
n+33(n+3)
n+3.

1
十
+
3.4
n(n+1)
2. 次の和 S を求めよ。
《考え方 ≫
1
1
S=11-12 + 2 - 3 + 3 - 4
1
11
恒等式
を利用する。
k(k+1)
k
k+1
このような変形を部分分数分解という。
※ 数列では、引き算の形に持っていくことが重要(上手く消えるようにしたいため)
部分分数分解 手順》
① 分母が積の形になっているので分ける
② (大)(小)の順
③ 分母の差を考えて係数を決定する (帳尻合わせ)
今回の問題では......
① k(k+1) -> んとん+1に分ける
11
②
kk+1
③
(大) - (小) の形をつくる
(k+1)k=1となるので係数は1となるので省略

数b 部分分数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

1枚目のaを0にして、bを1にすれば、
2枚目と同じになります
つまり2枚目は1枚目の特殊なバージョンです
違うというわけではありません

一般には2枚目よりは1枚目を使うことになりますね

> 部分分数分解の解き方

については、もう少し絞って、引用するなどして
どこがどうわからない、と具体的に聞いてください

おす氏

この問題の解き方がわかりません…
どこでなんの公式を使って解いているか教えて下さると嬉しいです
矢印のようになった理由が全く分かりません…
3枚目の画像の恒等式を使った感じですか…？

おす氏

すみません、(1)の問題の方です💦

和

いいえ、3枚目は何の関係もありません

おす氏

そういうことだったんですね！
教えて頂きありがとうございました！