F
E
P
D
, F
よび
←点Qの存在範囲全体を
20A だけ平行移動した
ものが点Pの存在範囲と
なる。
した
①②から
よって
2
S=
H
2
2
( -/1/1)
1A = 1/2から
AH=
2
AH-AH|=√1+(-37-16
10
2
上の点。
との
公式(4)
を用いると
AH-1-1-3×2+21
PH-T
PR (1) 平面上の異なる2つの定点 A, B と任意の点Pに対し, ベクトル方程式
341
30A+2OB-50P=5 はどのような図形を表すか。
(2) 平面上に点Pと△ABCがある。条件 2PA・PB=3PA・PC を満たす点Pの集会を求めよ。
(1)|30A+2OB-50P|=5 を変形すると
30A+20B
5 OP
A
P
2
HINT (2) 線分ABを
mnに外分する点を
Cとすると
OC=-nOA+ MOB
W=30
m-n
こに垂直な直線の方程式を求
-
=5
5
すなわちOP_30A+2OB
5
-=1
3
inf点A(x1, y) を通
り, n=(ab) が法線ベ
クトルである直線の方程
式は
よって, 線分ABを2:3に内分
する点を中心とする半径1の円を
表す。
B
0
a(x-x)+b(y-ys)=0
(2) 与式から
したがって
よって
2PA・PB-3PA・PC=0
PA・(2PB-3PC)=0
PA・(-2PB+3PC)=0
または
OC - NOA-MOB
-m+n
