Question

にこ

数2です教えてほしいです🙏

10
3 2次方程式 x2+4x+7=0の2つの解をα,βとする。
(1) α+β, aβ の値を, それぞれ求めよ。
(2) α2,β2 を解にもつ2次方程式を1つ作れ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(1)
解と係数の関係から、
α＋β＝-4、αβ＝7

(2)
α²、β²を解に持つとき、二次方程式は
(x-α²)(x-β²)＝0
と作れるので、展開して
x²-(α²+β²)x+α²β²＝0
ここで、
α²+β²＝(α+β)²-2αβ
　　＝(-4)²-2×7
　　＝2
α²β²＝(αβ)²＝7²＝49
よって、二次方程式は
x²-2x+49＝0

にこ

なるほど！！！！丁寧に途中式までありがとうございます😭