Question

みみ

この問題なのですが、8!にしてバツになりました。なぜ（8-1）で7！にしなけへばいけないのか教えてほしいです！

36 次の問いに答えよ。
p.27 06
色の異なる8個の玉を机の上で円形に並べて置くとき、 並べ方は何通
りあるか。
7か国の首相が円卓会議を行った。 着席の方法は何通
りあるか
。
(3) 先生5人と生徒4人が輪の形に並ぶとき、 並び方は何通りあるか。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

解決した質問は、誰かしらをベストアンサーに選んで、
質問を「解決済み」にしてくださいね
そうしないと、質問が「未解決」として残り続けます

円形に並べるとき、
「回転して一致する並べ方は、同じものとみなす
　（別カウントしない）」
という考え方をする順列を、円順列といいます
教科書にちゃんと書いてあります

たとえば、A,B,Cの3人を
北から時計回りにA,B,Cと並べるのと、
北から時計回りにB,C,Aと並べるのは、
ぱっと見、異なるようですが、
片方を少し回すと、もう片方に一致するので、
これらは別カウントせず、同じものとみなします

円形に並べるときは、
円順列のルールに従うと考えてください

この場合、1人（たとえばA）を
どこか（たとえば北）に固定して、
残りの並べ方を考えるのが一つの考え方です
この例では、Aを固定すると、他の2人は
BCかCBの2通りということになります
（2人の1列の並び方:単なる順列とみなせて、2!です）

今回の問題も同様に、
1個の玉を固定することで、
残り7個の玉の順列を考えればよく、7!です

みみ

すごくわかりやすいです！
ありがとうございます！