Question

 ︎︎

(3)の解き方を教えてください🙇‍♂️

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*450,1,2,3,4,5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。
(1)同じ数字を何回使ってもよいとき,3桁の整数は何個できるか。
(2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。
できる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。
[08 広島工大
大

45 (1) 180 個 (2) 100個 (3) 40個
[(3) 3の倍数となるのは、 各位の数字の種
が3の倍数のとき]

Answer 1

和

各位の数の和が3の倍数になる組合せは
①0,1,2 ②0,1,5 ③0,2,4 ④0,4,5
⑤1,2,3 ⑥1,3,5 ⑦2,3,4 ⑧3,4,5

①〜④は、それぞれ並べ方が4個ずつあるから
4×4 = 16個
⑤〜⑦は、それぞれ並べ方が6個ずつあるから
4×6 = 24個
合わせて40個です