Question

yummy╰(*´︶`*)╯♡

数3の問題です。実数aは0以上なのに、なぜ絶対値を外すとマイナスになるのですか？教えていただきたいです🙇‍♀️

a
239.0以上の実数aに対して,f(a)=∫ lx-3dxとおく。
このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 0≦a≦√3 のとき, f(α)を求めよ.
(2) a>√3 のとき, f (a) を求めよ.

239.
テーマ
絶対値つきの定積分.
(09 岩手大改)
(1) O≦a≦√3より,0≦x≦aにおいて
栗
|x2-3|=-(x-3)
よって,
S(a)=-∫(x-3)dx
0
a
3
10
= -1/3 a³ + 3 a

Answer 1

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

積分区間0からaはxの定義域と対応します。
aが最大ルート3というのはxが最大ルート3までということです。
そうするとx^2-3は0以下になってしまいます。
絶対値の中身が0以下だとマイナスをつけて絶対値を外す形になります。