Question

つまずきJK

88の問題で、x=1.-2.-1となって 他の解がx=-1だけなのはなぜですか？？

Pax-5 = 0 または x-x+ 6 = 0
ゆえに
1±√23i
x=5,
2
87 x = 2 が方程式の解であるから
23+a 22-2-6=0
よって a=0
4a = 0
このとき,もとの方程式は
x-x-6=0
x=2 を解にもつから, 左辺はx-2を因
数にもつ。
x2 +2x +3
x-
-2)x3
x3
-2x2
x-6
2x2-x
1章 方程式 式と証明
x +1
x+x-2x+2x2
x-2
x+x²-2x
x2+x-2
x²+x 2
0
(x-1)(x+2)(x+1) = 0
ゆえに x = 1,-2, -1
よって, 他の解は
x=-1
89 x=2-i が方程式の解であるから
(2-i)3+ a(2-i)2+b(2-i)+5=0
8-12i+6i-i + 4a4ai+ aid
27
+26-bi +5=0
8-12i-6+i+4a-4ai-a
+26-bi+5=0
2x24x
すなわち
3x-6
7-11i+3a-4ai+26-bi = 0
3x-6
整理する
0
1 (3a +26+7)+(-4a-b-11)i=0
a b は実数であるから, 3a+26 +7,
(x-2)(x2 +2x+3) = 0
ゆえに x = 2,1±√2 i
よって, 他の解は
x=-1±√2i
88 x = 1 2 が方程式の解であるから
x=1のとき
1°+α・12+6・1-2=0
a+b=1
x=2のとき
(-2)+α(-2)^+6(-2) 2=0
2a-b=5
① ② を解くと
a=2,b=-1
このときもとの方程式は
x3+2x2-x-2=0
x= 1, -2 を解にもつから, 左辺は
②
(x-1)(x+2), すなわち x + x-2を因数
にもつ。
-4a-b-11も実数である。
よって
3a+26+7= 0, -44-6-11 = 0
これを解くと
a = -3, b=1
このときもとの方程式は
x-3x²+x+5=0
P(x)=x-3x+x+5 とおく。
P(-1)=(-1)-3・(-1)+(-1)+5=0
であるから,P(x) は x+1を因数にもつ。
4x +5
x+1)x-3x + x +5
'+x2
-4x2+x
-4x2-4x
5x+5
5x+5
0
P(x)=(x+1)(x²-4x+5)
章

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

3次方程式の因数分解が、(x-1)(x+2)(x+1)＝0で、最初の解がx=1.-2。だから(2つは先に解で外すから)、他の解は、x+1＝0よりx=-1だけ🙇

Answer 2

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

こちらの画像は解答だけですので、もしかすると間違えているかもしれないのですが、このタイプの問題の場合、解が問題文に書いてあると思われます。
例：〇次方程式がx=1,2を解に持ち～

そのため、他の解というのは、問題文に指定されている解「以外」のものを答えるので-1のみになると思われます。