Question

れもん

②-①をどのように計算すれば赤線部のようになりますでしょうか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

60.2 つの2次方程式x-3x+k-1=0, x2+(k-2)x-2=0が, 共通の実数解を
ただ1つもつとする. このとき, kの値は
である.
であり,その共通解は
(甲南大

x2-3x+k-1=0とx2+(k-2)x-2=0の共通
の実数解をα とすると.
α2-3a+k-1=0
...... ①
|α2+(k-2)α+2=0 •••••• ②
② ①より
10(k+1)a-(k+1)=0
(k+1)(α-1)=0
k=-1, α=1
…②
=-1のとき, ①と②はともに
0
(i)
3±√17
となる。 これよりα=
であるから
2
α2-3α-2=0
共通の実数解がただ一つとはならない.
(ii) α=1のとき, ①と②よりk=3となり
①と②はそれぞれ
α2-3α+2=0. α2+α-2=0
となり,共通解αはα = 1 ただ一つである.
以上,(i) と(五)より、共通の実数解がただ一
つであるkはk = 3. このときの共通の実
数は 1
189

二次方程式

Answer 1

和

普通に、丁寧に、やります