Question

ヨンジュン🦊🌱

数3の4ステップの(4)番のまるで囲んでる無限大のところが分かりません。どうしてこうなるのでしょうか
また、なぜ漸近線がx＝0なのに白○が通っているのでしょうか

✓ 192 次の関数のグラフの概形をかけ。
(1)) y=x²-4
*(4) y=ex
(2) y=x+v1-x2 *(3) y=xv1x2
(5) y=ecosx (0≤x≤2x)

(4)この関数の定義域は
=
2x+14
y=0 とすると
1
x=2
yの増減とグ
I
y'
y"
140
よって<0
-
-
(
12-
+
0
1
0
ラフの凹凸は、
右の表のよう
y
になる。
また
lim y=00,
+0
limy=0,
e
+
limy=1,
lim y=1
よって 2直線x=0,
y = 1 は漸近線である。
ゆえに、グラフの概
形は[図]のようにな
る。
071
I

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いつもグラフを使うとわかりやすいです

> なぜ漸近線がx＝0なのに白○が通っているのでしょうか

質問の意図がつかみにくいのですが、
右上部分（x→+0）の漸近線が直線x=0というだけです

直線x=0が漸近線ということは、
左下部分（x→-0）の挙動には関係ありません

白丸なのは、x=0のとき関数の値が定義されないからです
白丸 = グラフが存在しないことを表しています

x→-0のときe^(1/x)→0ですが、
原点に何の印もないと、グラフが原点でどうなっているのか
わからないので、白丸を打ちます

Answer 2

さかさかばんばん

lim(x→+0)yは右側からx=0に向かうので、描かれているグラフの右側から曲線を辿ってみてください。
lim(x→-0)yは左側からx=0に向かう、左側から曲線を辿る。という感じです。イメージとしては画像の感じ。
また、白丸はその点のみ含まないという意味です。
分かりにくくてすみません。