Question

あめ

マーカーの部分のａ＝0とかはなぜ、やるんですか？
そしてどこから数字がきているんですか？

② *164 2 直線 ax+2y+3a=0, (3-a)x+(a-1)y+2=0 が次の条件を満たすとき,
定数 αの値を求めよ。
(1) 2直線が平行
(2)2直線が垂直
答
詳解
ax+2y+3a=0
......
①, (3-a)x+(a-1)y+2=0
......
② とする。
a=1のとき, 2直線 ①,②はy=-
x
,
x=-1となり, 平行でも垂直でもない
2 2
から
a≠1
よって,直線 ①の傾きは,直線②の傾きは
a-3
a
1
(1)2直線 ①,② が平行であるから
a
a-3
2
a-1
式を整理すると
a2+α-6=0
すなわち
(a+3)(a-2)=0
これを解いて
a=-3, 2
(2) 2直線①,②が垂直であるから
a
2
.
a 3.
a
・1
・1
式を整理すると
α2-5a+2=0

解答
例題 22 2直線の平行条件, 垂直条件
2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき,
定数 αの値を求めよ。
(1) 2直線が平行
(2)2直
指針
答
詳解
2x+ay+2=0
①, (a+1)x+y+1=0
② とする。
a=0 のとき, 2直線① ②はx=-1, y=-x-1となり, 平行でも垂直でもないか
ら
a=0
2
よって 直線 ①の傾きは
直線②の傾きは -(a+1)
a
(1) 2直線 ①,②が平行であるから
2=-(a+1)
a
これを解いて
式を整理すると a²+a-2=0
α=1, -2 答
(2)2直線 ①,② が垂直であるから
-{-(a+1)}=-1
a
式を整理すると 3a+2=0
2
これを解いて
a
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

マーカーの部分のａ＝0とかはなぜ、やるんですか？
＞2直線が平行、垂直のどちらかに当てはまるか確かめるため

そしてどこから数字がきているんですか？
＞①式は、ayとyの係数がaだから。

このa＝0だと①式はy軸と平行になるから。それだと、②式がy軸に平行か垂直の直線でないと当てはまらないと分かる。それを確かめるため🙇

あめ

なぜやるのかは分かりました！
もう一つ質問で、最初の方の写真のa=1の1はどうやって出しますか？

🍇こつぶ🐡

上の内容同様

a＝1だと、今度は②が(a-1)yだから、②がy軸に平行の式になる。

後は、上のa＝0での話と同様🙇

あめ

なるほど！
何度もありがとうございます🙏