Question

いちご

解き方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

3次方程式
5x2+ax+b= 0 が 3+ 2ż を解にもつとき, 実数の定数 α,bの
値と他の解を求めよ。 (6点×2=12点) 【思考・判断・表現】
a
7
b
13
他の解
-1, 3-2i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

シナプス

与えられた𝑥³-5𝑥²+𝑎𝑥+𝑏=0に問題文に書かれている1つの解3+2𝑖を代入して
けいさんすると、(-34-14𝑖)+𝑎(3+2𝑖)+𝑏 となり
実部と虚部に分けると
(-34+3𝑎+𝑏) +(-14I+2𝑎𝑖)=0となり
これらは共に0となる必要があるので
実部：-34+3𝑎+𝑏=0
虚部：-14𝑖+2𝑎𝑖＝0
の連立方程式を解くと
𝑎＝7, 𝑏＝13 となります。

残りの解は3+2𝑖の共役な複素数解である3-2𝑖と
代入して得られた－１となり、
残りの2解は-1,3-2𝑖となります！