Question

文系

軌跡とベクトルの問題について質問です。
（2）の解説で、
三角形ABC内部にある点Pを求める問題で、
AP=mAB+nAC（省略していますがm、n以外はベクトルです）
のとき、三角形内にPがあるなら
m >0、n＞0、m＋n＝ 1
という法則を利用して求めると解説（写真二枚目）に
書いているのですが、
さらにその下にあるポイントコーナーみたいなところ
（写真三枚目）には少し違うことが書かれています。
この二つの違いは何なのか教えて頂きたいです💦

△ABCと点Pがあり,O
PA+2P+3PC=kCB (k: 実数)
をみたしているとき, 次の問いに答えよ.
1
① AP を k, AB, AC で表せ
(2PがABCの内部にあるときのkの値の範囲を求めよ.

合
-
(1) ① より AP+2(AB-AP) +3(AC-AP)=k(AB-AC)
6AP=(2-k)AB+(k+3)AC
::AP=2
k+3
-2-1 AB+AC
6
(2)点Pが △ABCの内部にあるとき
MO 5054
6
2-k0 kt30, 2-ktk+3
<1
6
6
m>0,n>0,
:. -3<k<2
m+n<1
注 始点をCに変えると, 演習問題 158の形になります。

イント: OP =mOA+nOB と表される点Pが
△OAB の周, および内部にある
1m≧0.n≧0m+n≦1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

2枚目の点P,A,B,Cは、
3枚目は点P,O,A,Bにそれぞれ対応します

また、「周を含む」のと「不等号に=を含む」が
対応しています
2枚目は含まない、3枚目は含む、です

文系

ありがとうございました！
理解できました！