Question

あ

高校物理の静止衛星の円運動についての質問です。
(2)の(ア)を以下のように考えました。
地球の自転周期と衛生の公転周期が一致する
↓
衛生は1日(=86400秒)で軌道上を一周する
↓
ω*86400=2π
↓
ω=π/43200
↓
この衛生の遠心力はmv*(π/43200)
これが衛生が地球から受ける万有引力と一致するので
mMG/(r^2)=mv*(π/43200)

よってv=43200MG/π(r^2)

解答には遠心力をm(v^2)/rとしての考え方のみ記載されていたので自分の考え方が合ってるのか分からないです。
物理初学者なので良ければ教えてください。

34
50 地球の質量を M, 万有引力定数をG として答えよ。
(1)地球の自転周期をTとして,静止衛星の円軌道の半径r を M, G.
T で表せ。
(2) 地球の中心0から距離rの位置で静
止している物体Aがガス噴射をして静
止衛星になろうとする。
(ア) 静止衛星となるための速さをr,
M, G で表せ。
(イ)噴射したガスが無限遠に達するのに
必要な速さを r, M, G で表せ。
ガス 衛星
u
ひ
A
M
O
(ウ)噴射前のガスを含めたAの質量をmo とし,噴射するガスの速さ
を(イ) のとする。 噴射すべきガスの質量をm で表せ。
(新潟大+大阪市大)
51* 地表から鉛直上方へ質量m 〔kg〕 の
小物体を打ち上げる。 地球は半径
1
比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えだまめ🫛

角速度ωを用いた解法ですね

考え方は合ってますし
数字も合っているかと思います。

しかし、高校物理や大学受験では、問題文に
1日が24時間(=1440[分]=86400[秒])という事実が与えられていないので、使うことはできません。

また角速度が ω=π/43200 と与えられた場合には
「v = rω」より
v = πr/43200 と簡単に求められてしまいます。

あ

なるほど、気になっていたのでスッキリしました。
ありがとうございます！