Question

ちゃんちゃん

高一数学です
左の黄線では文字がカッコの後についているのに右の黄線ではカッコの前に文字がついているのはなぜですか？
また左の黄線で−2bをカッコの前につける事はできますか？

1
iX
-2y+3-
-2y+3
(5) a2-2a2b+2b-a
=(-2a2+2)b+a2-a
=-2(a2-1)b+ a(a-1)
=-2(a+1)(a−1)b+ a(a−1)
=-(a-1){2(a+1)b-a}
=-(a-1)(2ab-a+2b)
(6) ab²-b2c-c2a+bc2
-
=(62-c²)a-b2c+bc2
=(b+c)(b−c)a — bc(b — c)
=(b-c){(b+c)a-bc}
=(b-c)(ab-bc+ca)
44
■指針■
(3)~(6)xについてもりについ
るから
たし

Answer 1

きらうる

数字→a→bと順番にしているだけで、深い意味はないです。-2b(a²-1)でも問題ありません。

ちゃんちゃん

ありがとうございます！
−2b（a-1²）にして計算をすると何回やっても答えと符号があいません。もしよろしかったらこの問題を解いて欲しいです！！

きらうる

黄色いマーカーから
-2b(a²-1)+a(a-1)
＝-2b(a+1)(a-1)+a(a-1)

a-1が共通しているので、a-1を外に出して
＝(a-1){-2b(a+1)+a}

マイナスも外に出して
＝-(a-1){2b(a+1)-a}
※a+1の中は符号変える必要はありません
＝-(a-1)(2ab+2b-a)

ちゃんちゃん

なぜ−を外に出すのですか？

きらうる

解答に沿って解説したからです。
べつにマイナスを外に出さなくても符号がちゃんとあってれば、外に出さなくても良いです。