Question

むにゅたん

この問題の解き方がわかりません。どこかどうまとめてあるのか、教えてもらえると嬉しいです☺️

問題 14 次の式を因数分解せよ。
(1) (a+b)(b+c)(c+a) + abc
(2) a(b-c)²+b(c-a)² + c(a - b)²+8abc
(1) (a+b)(b+c)(c+a)+ abc
=
==
=
(b+c){(a+b)(a+c)}+(bc)a
(b+c){a²+(b+c)a+bc}+ (bc)a
(b+c)a²+{(b+c)2+bc}a+bc(b+c)
= {(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=
(a+b+c)(ab+be+ca)
a
1
b+c x
bc
bc-
b+c
(b+c)²

出
(2) a(b-c)2+b(c-a)² + c(a - b)²+8abc s
= a(b-c)2+b(c2-2ca+a²)+c(a2-2ab+62)+8abc
=
=
= (b+c)a²+{(b-c)2-2bc-2bc +8bc}a+bc² + b²c
= (b+c)a²+(62+2bc+c²)a+bc(b+c)
(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c)
= (b+c){a²+(b+c)a+bc}
=
(b+c)(a+b)(a+c) = (a+b)(b+c)(c+a)

式の計算

Answer 1

ただの高校生

この答えの作り方はこのテキスト？の会社の優しさで

aについてまとめた方がやりやすいので計算する前に
( )でaとそれ以外をわかりやすく差別化しています

(2)ではaについてまとめたいのでa2( )は放置して
それ以外の二乗の( )を分解してやっています

※この時のaでまとめるとは
( )a2➕( )a➕( )の式を作ることです