Question

結華

なぜマーカーを引いたところのようになるのでしょうか🙇🏻‍♀️

応用
例題
次の式を因数分解せよ。因
3
(a+b)c²+(b+c)a²+(c+a) b2+2abc
化
第1章
数と式
考え方 この式は, a, b, c のどの文字についても2次式であるから,たとえば
5
解答
α について降べきの順に整理する。
=
(a+b)c2+(b+c)a²+(c+a) b2+2abc
=(3+c)a²+(62+2bc+c2)a+(bc+bc2)+
=(b+c)a²+(b+c)'a+bc(b+c)
==
(b+c) が共通因数
= (b+c){a²+(b+c)a+bc} = (b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+α)
217ページ
輪環の順

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

シナプス

マーカーの一つ上の行をすべて展開したあとに
𝑎についての降べきの順にするために
𝑎², 𝑎, それ以外で括っています！
その後共通因数を探して因数分解していきます！

結華

展開と降べきの順に並べるというところは理解できました！回答ありがとうございました！
しかし続きの因数分解の仕方が分からなかったので追質問よろしいでしょうか、、。どのように因数分解したら赤線部の答えになるのでしょうか🙇🏻‍♀️

結華

同じ写真2枚乗ってます。すいません🙇🏻‍♀️

シナプス

では次は各項に含まれる𝑏+𝑐を𝑀とおきます！
すると 𝑀𝑎²+𝑀²𝑎+𝑀𝑏𝑐 となります。
これを 共通因数𝑀でくくると
𝑀｛𝑎²+𝑀𝑎+𝑏𝑐｝ となります。
𝑀を元に戻すと
(𝑏+𝑐)｛𝑎²+(𝑏+𝑐)𝑎+𝑏𝑐｝ となります。
右側は因数分解の基本的な形の式なので
〔例:𝑥²+5𝑥+6＝𝑥²+(2+3)𝑥+2×3＝(𝑥+2)(𝑥+3)〕
(𝑏+𝑐)(𝑎+𝑏)(𝑎+𝑐) となります！

結華

はぁーとてもすっきり理解できました！丁寧な回答ありがとうございました🙇🏻‍♀️