Question

繁星沒上……個申一定要上!!

想問為什麼圖一有把不同順序考慮進去，圖二沒有？

隨堂練習
23
甲、乙兩人各從1,2與3三個數字中任選一個數字,可重複選取。已知
每個數字被選到的機會均等,並令隨機變數X 表示甲、乙所選數字的差
之絕對值。
(1)寫出隨機變數X的機率分布表。 (2)求機率P(X2≥1)的值。
0.1.2
1
4
4
CC
啡
6
9:3

(解
練習求隨機變數X的期望值。
例題 4
已知4個紅包袋分別裝有100元、200元、200元、300元,從中任取2
個紅包袋,且每個紅包袋被取到的機會均等,並令隨機變數X表示取出
兩個紅包袋的總金額,求X的期望值。
因為任意抽取兩個紅包袋的組合有「100元與200元」
「100元與300
元」、「200元與200元』、『200元與300元』,所以總金額X所有
可能的取值共有300元、400元、500元三種,且其機率分布表如下。
總金額 x
300
400
500
cic?
c{c}+c2
1
C¦ C
1
P(X = x)
=
.4
4
C 3
C2
3
C
3
故期望值
E(X)= 300×
+400X
+500x
=
=400(元)。
3
3
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

圖一：
甲乙要選數字
可以視為：甲先選、乙後選
所以可以用乘法原理來解釋

圖二：
4個紅包取2個，不分順序
所以可以用C來解釋

qn

補充：
圖二這題其實也可以考慮順序
那麼計算過程就是表格中的分子分母都乘以 2!
然後他們又可以消掉
所以結果其實是一樣的

繁星沒上……個申一定要上!!

我懂了 謝謝你！！！