Question

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マーカー引いたとこなんですがなぜ［2］だけ判別式を使うのですか？またなぜ普通に解いてはいけないのですか？

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*24 方程式 x+2x-x+2x+1=0 の実数解を求める。 y=x+ - とおき,方
x
程式を y2+ay+b=0 と変形すると,a=,b=1である。よって,
方程式の実数解は x='
である。
[類 06 甲南大]

24x=0は解ではないから, 方程式の両辺を
x2 (≠0) で割ると
x²+2x-1+1+1=0
よって+1/2+2(x+1/2)-1=0
'+ 1/12(x+1)-2=y-2であるから
(y2-2)+2y-1=0 土
ゆえにy2+2y-30 ...... ①
よって a=2,b=1-3
①を解くと y=-3,1
+3
とas
[[1] y=-3のとき x+--3(エ) 左
+1=13 八木
不
[]
x
両辺にx (≠0) を掛けて整理すると
x2+3x +1=0
0-0$+ull-
-3±√5
これを解くと x=-
2
1
S
[2] y=1のとき x+-=1
x
STESSA
xxx x =¢
両辺にx (≠0) を掛けて整理すると
x2-x+1=0
この方程式の判別式をDとすると
Jei
D=(-1)2-4・1・1=-3<0条 (S)
よって、実数解をもたないから,不適。
したがって, 方程式の実数解
ウエ-3+√5
x=
1
2
-3-√589
2.8803
- +=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

解いても構いません
判別式を使っても（意味があれば）構いません

[1]で判別式を使っても、判別式=5 >0だから
異なる2実解をもつことはわかりますが、
実際の解はわかりません
結局解くことになるので、
わざわざ判別式を答案に書くのは無駄です
（ただ、暗算してみて判別式>0だ、と判断するのは有効）

[2]まず解くとx=(1±√(-3))/2だから、実数解をもちません
これでもいいです
しかし、判別式なら、判別式=-3 <0だから〜で済みます
少し楽です

解いていない = 解いてはいけない、
と解釈しない方がいいですよ