Question

數英渣渣🥺

求講解

88
類題1
8A+C+E1 8+ y = x
簡圖如右,
• 05 = 8022
C(1,2,2)
所
由题意知所求平面為
故
通過A、B、E
E(1,0,-
電4(0,0,0)
一點的平面,
即
其中E為CD之中點。(D(1-2-3)
B(4,5,3)
90
設此平面法向量為
TS
XAB=(4,5,3) AE =
,
1,0,
面平会
5
所以 n // AB × AE
因所又
=
10
ST=A=0=
令 n =(1,-2,2),
3 3 4 4 5
1| 1
=(-2,5,-5)=(1,-2,2) ·
S®
所以所求平面方程式為x-2y+2z=0,
x
y
即 202 + 0,故a+c=-30个+三
-2 + 7+1=0,故a+c=-3。
類題2
得 6
(類
20
所求
令所
因為
所以
即所
2類題
設平面
+
2
0<1 (0.1.0)8 (0,0,1)A
C(0,0,c)
atc=-
→ 1
如右圖,
設平面E:+3
* + 2 + 三 = 1,
y
A(a,0,0)
其中a、b、c皆大於0,
DAN x
a b c (10,1-)=51 B(0,6,0)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

過 3 點找平面
⇒ 先找方向，再對位置

方向：法向量 n 會跟平面上任意向量垂直
⇒ n 同時與 AB , AE 垂直
⇒ 找 AB 和 AE 的公垂向量，n 與 AB×AE 平行

對位置：找到任一個 n 之後，用點法式設平面方程式
代入平面上任一個點，解出未知數

數英渣渣🥺

我是想求教計算上的問題 旁邊有我的計算過程
抱歉沒有說清楚

qn

法向量 (1, -2, 2)
由點法式得出平面方程式 x-2y+2z = k
係數跟法向量成比例
不是反比

qn

看起來像截距式
但截距式是
通過 (a, 0, 0) , (0, b, 0) , (0, 0, c)
⇒ x/a + y/b + z/c = 1

數英渣渣🥺

懂了謝謝